Question

Si sen3x = cos2x calcular k =4tan(2x+1) + 3tan(3x-1)

Answer 1

sen (3x) = cos(2x)

$\cos(2x)=\cos ((-1)^{n-1}\dfrac{2n-1}{2}\pi-3x)\\ \\ \\2x=(-1)^{n-1}\dfrac{2n-1}{2}\pi-3x\\ \\ \\5x=(-1)^{n-1}\dfrac{2n-1}{2}\pi\\ \\ \\x=(-1)^{n-1}\dfrac{2n-1}{10}\pi\\ \\ \\x=\begin{cases}\dfrac{4k_1+1}{10}\pi&, ~k_1\in \mathbb{Z} \\\\-\dfrac{4k_2-1}{10}\pi&, ~k_2\in \mathbb{Z}\end{cases}$

Entonces

Si 0<x <90 entonces x = 18°

K = 4tan (37°) +  3tan(53°) = 7

Pero K puede adquirir más valores