Question

Tengo unaa actividades de cálculo diferencial, se trata de encontrar los máximos y mínimos de una función.
Resulta que la función es f(x)=2x^3+3x^2+12x-4.
Entonces saqué la primera derivada f'(x)=6x^2+6x+12.
Y cuando voy a sacar los valores críticos (usando la formula general para ax^2+bx+c) resulta que la discriminante es negativa, por lo que no se puede sacar raiz cuadrada a un número negativo.
Entonces estoy entre:
1) Poner que no hay soluciones reales para los valores críticos(y por lo tanto la función no tiene valores críticos)
2) Poner los valores críticos como: x1= -1/2+i√7/2, x2= -1/2-i√7/2 (lo cual no sé si es correcto ponerlo así)
Lo que quiero saber es cual opción debo escoger para poner los valores críticos, o si hay otra manera de resolver esto.
Muchas gracias, espero sus respuestas

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Si la primera derivada no se anula para ningún valor real, quiere decir que en ningún punto de la curva la tangente es horizontal, es decir, no hay ni máximos ni mínimos.

Es la opción que pones en primer lugar.