La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética está dada por la siguiente expresión:
Sn= n2+n
Calcula S1 y S2
a) que representa S1
B) que representa S2
C) cuál es la razón de esta progresión
Respuestas
Según la sucesión presentada S1 es 2 y S2 = 6, la razón de la progresión es igual a 4
¿Qué es una progresión aritmética?
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
Resolución del enunciado
Tenemos que la suma de los primeros "n" términos para esta sucesión en particular es:
Sn = n² + n
Entonces:
S1 = 1² + 1 = 1 + 1 = 2
S2 = 2² + 2 = 6
S1 es el primer término, luego S2 es la suma del primer término más el segundo, por lo tanto, la razón o diferencia es:
d = 6 - 2 = 4
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#SPJ2
Respuesta:
*S1=2 representa la suma del primer termino de la P.A.
*S2=6 representa la suma de los dos primeros terminos de la P.A.
*La razón de esta progresión es 2
Explicación paso a paso:
t1; t2; t3; ...; tn la suma de todos estos términos es Sn=n2+n, a lo que es lo mismo decir Sn=n(n+1) que es la suma de los primeros números pares consecutivos.
Ahora reemplazando:
S1=1(1+1)=2
S2=2(2+1)=6
Sabemos que la formula de la suma de una progresión aritmética es Sn=(t1+tn)n/2 , por lo que se deduce que el t1=2 y t2=4.
De esto concluye que la P.A es una secuencia de número pares