Question

como resolver
${3}^{x + 1} + {3}^{x} + {3}^{x - 1} = 39$
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Answer 1

Respuesta:

Hola..!

x=2

Explicación paso a paso:

$3^{x+1} +3^{x} +3^{x-1} =39$

se puede factorizar :

$(3^{2} +3+1) * 3^{x-1} =39$

resuelve la potencia 3²

$(9+3+1) * 3^{x-1} =39$

se suma el contenido del paréntesis 9+3+1

$13 * 3^{x-1} =39$

divides ambos lados entre el 13

$3^{x-1} =3$

se escribe en forma exponencial

$3^{x-1} =3^{1}$

$x-1=1$

mueves el uno cabía signo pasa a sumar

$x=1+1$

sumas

$x=2$   <---- esa es la respuesta -

comprobación

si se quiere comprobar que la solución sea correcta cambiamos los datos obtenidos en el ejercicio original procedemos

$3^{2+1} +3^{2} +3^{2-1} =39$

$3^{3} +9+3^{1} =39$

$27+9+3=39$

$39=39$     ✔️ 100% fiable :D

Saludos