Question

Si una pelota y una camiseta cuestan 5 €, y tres balones y dos camisetas cuestan 12 €
cuantos euros cuesta un balón?

Answer 1

Sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

Para resolver esta tarea debemos plantear un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

¿ Qué es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?

Es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o más incógnitas. 

Hay varios métodos de resolución.

En este caso usaremos el método de sustitución.

Método de sustitución:

Se trata de despejar una de las incógnitas y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, se obtiene una ecuación de primer grado con la otra incógnita .

¿ Qué nos pide la tarea?

Averiguar el costo de un balón.

¿ Qué datos tenemos?

☆ 1 balón + 1 camiseta = 5€

☆ 3 balones + 2 camisetas = 12 €

Planteamos el sistema y resolvemos.

b 》 balones

c》 camisetas

$b + c = 5 \\ \\ 3b + 2c = 12$

Despejamos b en la primera ecuación.

$b = 5 - c$

La sustituimos en la segunda ecuación.

$3(5 - c) + 2c = 12 \\ \\ 15 - 3c + 2c = 12 \\ \\ - c = 12 - 15 \\ \\ \\ - c = - 3 \\ \\ c = 3$

Tenemos el valor de c , ahora lo sustituimos en la primera ecuación

( puede ser en la segunda también) y hallamos el valor de b.

$b + 3 = 5 \\ \\ b = 5 - 3 \\ \\ b = 2$

Realizamos la verificación .

Para verificar sustituimos a cada variable por el valor encontrado .

$2 + 3 = 5 \\ \\ 5 = 5$

$3(5 - 3) + 2(3) = 12 \\ \\ \\ 15 - 9 + 6 = 12 \\ \\ 6 + 6 = 12 \\ \\ \\ 12 = 12$

La verificación es correcta.

Concluimos que el balón tiene un costo de 2€.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente Link: https://brainly.lat/tarea/1156749