La calificación de una signatura se obtiene mediante dos pruebas: una escrita que aporta el 65% de la nota
final y otra oral que vale un 35% de la nota. Si un estudiante obtuvo 12 puntos entre las dos pruebas y su nota
final es de 5,7, ¿qué nota obtuvo en cada una de las dos pruebas?
Respuestas
Explicación paso a paso:
Primero sabemos que el puntaje de cada asignatura es entre 1 y 10, y la suma de ambas, según el dato es:
X+Y=12
por lo que:
y = 12 - xy=12−x
Luego sabemos que el alumno NO obtuvo un 10 en ambas, ya que solamente alcanzó un 5,7.
Es decir que el estudiante obtuvo un 57%
Ni siquiera es necesario calcular un promedio, sino que directamente sumamos el porcentaje obtenido en cada asignatura:
(x \times \frac{65}{10} ) + (y \times \frac{35}{10} ) = 57(x×1065)+(y×1035)=57
Colocamos el valor de Y:
\begin{lgathered}(x \times \frac{65}{10} ) + (y \times \frac{35}{10} ) = 57 \\ (x \times \frac{65}{10} ) + ((12 - x) \times \frac{35}{10} ) = 57 \\ ( \frac{65x}{10} ) + ( \frac{420}{10} - \frac{35x}{10} ) = 57 \\ 65x + 420 - 35x = 570 \\ 30x = 570 - 420 \\ 30x = 150 \\ x = 5\end{lgathered}(x×1065)+(y×1035)=57(x×1065)+((12−x)×1035)=57(1065x)+(10420−1035x)=5765x+420−35x=57030x=570−42030x=150x=5
Luego recordando que:
\begin{lgathered}y = 12 - x \\ y = 12 - 5 \\ y = 7\end{lgathered}y=12−xy=12−5y=7
Concluimos que:
En la asignatura que representa un 65% de la nota final, el alumno obtuvo 5.
Y en la asignatura que representa el 35% de la nota final, el alumno obtuvo un 7