Question

Me pueden explicar como hacer el siguiente ejercicio por favor.
La sucesión aritmética cuyo primer término es 1 y cuyo decimo terminó es 73 tiene como tercer elemento el siguiente

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Datos:

a1: 1 a10: 73 a3: ?

Primero recordemos que forma tiene una sucesión aritmética

$an = a1 + (n - 1) \times d$

n: posición que ocupa el término

d: diferencia

Debemos hallar "an" que será la forma o la ecuación que tiene que tener cada elemento de esta sucesión

Primero tenemos que calcular la diferencia, para eso tomamos tanto el primer termino como el décimo,

"an" será 73 y n= 10

$73 = 1 + (10 - 1) \times d$

$\frac{73 - 1}{10 - 1} = d$

$\frac{72}{9} = d$

$8 = d$

La diferencia es 8

Ahora si busquemos la fórma de esta sucesión:

$an = 1 + (n - 1) \times 8$

$an = 1 + 8n - 8$

$an = 8n - 7$

Ahora solo debemos reemplazar n por 3 para encontrar el tercer elemento

$a3 = 8 \times 3 - 7$

$a3 = 24 - 7$

$a3 = 17$

Saludoss