Question

7.- Un Objeto de 2 Kg de masa se deja caer (velocidad inicial cero) desde una altura de 50 metros. Calcular:
a) La Energía cinética inicial, la energía potencial inicial y la energía mecánica.(0,75p)
b) La velocidad final con la que impacta en el suelo. (g= 10 m/s2) (suponemos que no hay rozamiento) Aplica el teorema de la conservación de la energía mecánica (0,75p)

Answer 1

a)

i) La energia cinetica inicial es 0, porque parte del reposo

ii) Esta se responde con la siguiente.

ii) La unica energia mecanica que hay es la potencial gravitatoria, la cual se almacena en el campo gravitatorio del cuerpo, para calcularla usaremos esta formula:

$Ep = m \times g \times h$

m: Masa

g: Aceleracion debido a la gravedad. g = 10 m/s^2

h: Altura

Reemplazando:

$Ep = 2 \times 10 \times 50 \\ Ep = 1000 \: J$

b) La energia se conserva, por lo tanto la energia potencial gravitatoria y la energia cinetica, al final de todo lo que ocurra, deben ser iguales. (No consideramos la friccion con el aire por dato del problema)

Ahora la formula de la energia cinetica es:

$Ec = \frac{1}{2} \times {v}^{2} \times m$

v: Velocidad

m: Masa

Ahora por lo que dije al principio:

$Ep = Ec$

...

$1000 = \frac{1}{2} \times {v}^{2} \times 2 \\ {v}^{2} = 1000 \\ v = \sqrt{1000} \\ v = 31.62 \: \frac{m}{s}$