Question

me resolverian este calculo :
Dada la función

Answer 1

y = x³ - 3x² - x + 3

a) La ordenada se refiere a la intersección en y, que es siempre el valor del término independiente: 3

Las raíces son los valores donde la función  se vuelve cero:

x³ - 3x² - x + 3 = 0

Cambia el signo:

x³ + 3x² + x - 3 = 0

Factoriza -x² de x³ + 3x²

-x² (x - 3) + x  - 3 = 0

Factoriza x - 3

(x - 3)(-x² + 1) = 0

Iguala cada factor a cero y resuelve

-) x - 3 = 0

x = 3

_) -x² + 1 = 0

-x² = -1

x² = 1

x = -1

x = 1

Las raíces son -1, 1 y 3

b) Como el la función original la variable de mayor exponente x³ es positivo, la función empieza de abajo hacia arriba.

Eso quiere decir que de la primera raíz a la segunda, la gráfica tiene valores positivos: (-1, 1)

Los valores entre la segunda raíz y la tercera, son negativos: (1, 3)

A partir de la tercera raíz hasta infinito, son términos positivos: (3, ∞)

c) Dejo la gráfica en la imagen