Question

ayuda con productos notables
Debajo del corrector no hay ningún valor​

Answer 1

hola , veamos

Productos notables

P(x) =x³-3x+1

piden P(m)

lo cual es solo remplazar "m" en lugar de "x"

P(m)= m³-3m+1

primero hallemos "m³"

primero debemos recordar:

(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)

luego:

$m^{3} =(\sqrt[3]{2+\sqrt{3} } +\sqrt[3]{2-\sqrt{3} } )^{3} \\ \\ desarrollando:\\ \\ m^{3} =2+\sqrt{3} +2-\sqrt{3} +3(\sqrt[3]{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3}) } )(\sqrt[3]{2+\sqrt{3} } +\sqrt[3]{2-\sqrt{3} } )\\ \\ m^{3}=4+3\sqrt[3]{4-3} (\sqrt[3]{2+\sqrt{3} } +\sqrt[3]{2-\sqrt{3} })\\ \\ m^{3} =4+3(\sqrt[3]{2+\sqrt{3} } +\sqrt[3]{2-\sqrt{3} })\\ \\ m^{3} =4+3m$

ahora remplazando y operando en el problema

P(m) =m³-3m+1

luego :

$P(m)=4+3m-3m+1\\ \\ P(m)=5$

Saludos.