2. Supongamos que un restaurante ofrece 5 entradas, 4 platos principales y 3 postres. ¿De cuántas formas un cliente puede ordenar una comida?
3. ¿De cuántas maneras pueden sentarse 10 personas en una banca, si hay 4 espacios disponibles?
4. En una clase de 10 alumnos, se van a distribuir 10 premios. ¿De cuántas formas puede hacerse si los premios son diferentes?
5. Encuentra el número de distintos grupos de tres personas que se pueden formar, a partir de un grupo de 10 personas.
6. Calcula cuántos números enteros diferentes de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 si no pueden repetirse.
7. Tu madre desea obsequiarte una laptop y una mochila para tu cumpleaños. Visitan a un distribuidor de equipos de cómputo; revisan cinco modelos de laptops (A, B, C, D, E) y 10 modelos de mochilas (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10). ¿De cuántas formas se puede elegir el par de artículos?
8. Si en casa tienes cuatro objetos para decorar cada una de las esquinas de tu sala; determina de cuántas maneras distintas se pueden acomodar los adornos, para que sean vistos.
Respuestas
2. Las formas que un cliente puede ordenar una comida son 60
3. Las maneras pueden sentarse 10 personas en una banca, si hay 4 espacios disponibles es de 210
4. Formas en la que pueden distribuirse los premios son 100
5. El numero de grupos distintos que se pueden formar son 120
6. La cantidad de números enteros diferentes de tres dígitos que se pueden formar son 60
7. De 50 manera puede elegir comprar los artículos
8. De 16 maneras diferentes puedes acomodar los adornos
Explicación:
2. Supongamos que un restaurante ofrece 5 entradas, 4 platos principales y 3 postres. ¿De cuántas formas un cliente puede ordenar una comida?
Formas: 5*4*3 = 60 formas
3. ¿De cuántas maneras pueden sentarse 10 personas en una banca, si hay 4 espacios disponibles?
Cn,k = n!/k!(n-k)!
C10,4 =10!/4!6! = 210 manera
4. En una clase de 10 alumnos, se van a distribuir 10 premios. ¿De cuántas formas puede hacerse si los premios son diferentes?
Maneras = 10*10 = 100 maneras
5. Encuentra el número de distintos grupos de tres personas que se pueden formar, a partir de un grupo de 10 personas.
Cn,k = n!/k!(n-k)!
C10,3 =10!/3!7! = 120 grupos distintos
6. Calcula cuántos números enteros diferentes de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 si no pueden repetirse.
Pn,k = n!/(n-k)!
P5,3 = 5!/2! = 5*4*3*2!/2! = 60 números enteros diferentes
7. Tu madre desea obsequiarte una laptop y una mochila para tu cumpleaños. Visitan a un distribuidor de equipos de cómputo; revisan cinco modelos de laptops (A, B, C, D, E) y 10 modelos de mochilas (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10). ¿De cuántas formas se puede elegir el par de artículos?
C5,1 U C10,1 = 5*10 = 50
8. Si en casa tienes cuatro objetos para decorar cada una de las esquinas de tu sala; determina de cuántas maneras distintas se pueden acomodar los adornos, para que sean vistos
Las esquinas de la sala son 4 y los objetos 4
N = 4*4 = 16
Un cliente puede escoger la comida de 60 maneras diferentes, las 10 personas se pueden sentar en la banca de 210 maneras diferentes, los premios se pueden asignar de 3628800 formas diferentes, a partir de un grupo de 10 personas se pueden tomar 120 grupos diferentes de 3 personas, con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 se pueden formar 60 números diferentes de tres dígitos distintos, la mochila y la laptop se puede escoger de 50 opciones diferentes y los objetos se pueden ordenar de 24 formas diferentes
Pregunta #2:
Tenemos que el restaurante ofrece 5 entradas, 4 platos principales y 3 postres, entonces el cliente debe escoger una de cada una de las opciones, luego si usamos la ley del producto el total de formas de escoger la comida es igual al producto de cada una de las opciones que tenemos para cada tipo de plato, que entonces es igual a:
5*4*3 = 60 opciones diferentes
Visita sobre un problema de conteo en: https://brainly.lat/tarea/5530377
Pregunta #3:
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Debemos tomar de 10 personas un total de 4 de ellos, donde el orden es relevante pues en el orden en que se sientan en la banca es una opción diferente
Perm(10,4) = 10!/((10 - 4)!*4!) = 210 maneras diferentes
Visita sobre permutaciones en: https://brainly.lat/tarea/56370602
Pregunta #4:
Cuando tenemos que ordenar en un conjunto de n elementos a los mismos n elementos, entonces tenemos una permutación de n en n, que sera igual a:
Perm(n) = n!
En este caso tomamos de los 10 alumnos a los 10 para asignar premios diferentes (de forma ordenada), entonces el total de formas es:
Perm(10) = 10! = 3628800
Investiga sobre permutaciones en: https://brainly.lat/tarea/57803285
Pregunta #5:
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
En este caso tomaremos de un grupo de 10 personas a 3 de ellas, donde el orden de selección no es relevante, por lo tanto se trata de una combinación de 10 elementos en 3 elementos, entonces es igual a:
Comb(10,3) = 10!/((10 - 3)!*3!) = 120 formas
Visita sobre combinaciones en: https://brainly.lat/tarea/12181590
Pregunta #6:
Como los dígitos no pueden repetirse entonces debemos tomar cada uno de los 5 dígitos tomamos a tres de ellos, donde primeto tomamos las centenas, luego las decenas y por ultimo las unidades, entonces la selección es ordenada, por lo tanto, es una permutación de 5 elementos en 3:
Perm(5,3) = 5!/((5 - 3)!) = 60 formas
Visita sobre técnicas de permutación:
https://brainly.lat/tarea/10079223
Pregunta #7:
Tenemos que debe escoger de los cinco modelos de laptos uno de ellos y de las 10 mochilas disponible una de ellas, entonces el total de formas de hacerlo es el producto de las opciones que tiene para cada una de las compras diferentes, que es igual a:
5*10 = 50 opciones diferentes
Visita sobre ley del producto en: https://brainly.lat/tarea/53715355
Pregunta #8:
Tenemos que en total hay cuatro esquinas, entonces queremos ordenar los cuatro objetos en las cuatro esquinas, entonces debemos realizar una permutación de 4 elementos en 4 elementos, por lo tanto es igual a:
Perm(4) = 4! = 24 formas diferentes
Visita sobre un tema relacionado a permutación en: https://brainly.lat/tarea/10907227
