Question

como resuelvo está inecuación cuadrática ?​

Answer 1

Respuesta:

$\mathrm{6x^2+6x+8\le \:0}$: Sin solucion

Explicación paso a paso:

$\mathrm{Dividimos\:ambos\:lados\:entre\:}2$

$\frac{6x^2}{2}+\frac{6x}{2}+\frac{8}{2}\le \frac{0}{2}$

Simplificamos

$3x^2+3x+4\le \:0$

$\mathrm{Completar\:el\:cuadrado}\:3x^2+3x+4:\quad 3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{13}{4}$

$\mathrm{Restar\:}\frac{13}{4}\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{13}{4}-\frac{13}{4}\le \:0-\frac{13}{4}$

Simplificamos'

$3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le \:-\frac{13}{4}$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}3$

$\frac{3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}{3}\le \frac{-\frac{13}{4}}{3}$

Simplificamos y queda

$\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le \:-\frac{13}{12}$

$\mathrm{Si\:n\:es\:par,\:}u^n\:\ge \:0\:\mathrm{\:para\:todo}\:u$

Por tanto $\mathrm{Sin\:solucion\:para}\:x\in \mathbb{R}$

Ningun valor de x satisface la condicion de que <=0