Question

el octavo termino de una progresion es -2/81 y el primer termino es de 27/64. Hallar la razón

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Datos

Último término      a₈ = -2/ 81    

Primer término      a₁ = 27/64        

La fórmula general es an = a₁ r^n-1

Donde:

an es el ultimo termino osea a8

n es el número total de términos, es decir 8

Entonces, si despejamos si reemplazamos en la fórmula quedaría:

-2/81 = (27/64 ) r ^ 8-1  

-2/81 = (27/64) r ^ 7                 Aquí  (27/64) esta multiplicando entonces                    

                                                pasa a al otro lado dividiendo

-2/81 ÷ 27/ 64 = r ^ 7

- 128/ 2 187 = r ^ 7                   Aquí esta una potencia, entonces para

                                                 despejar la razón utilizamos la raiz séptima

                                                 en ambos términos

$\sqrt[7]{-128/ 2 187}$ = $\sqrt[7]{r ^{7} }$                   Finalmente calculamos

-2/3 =  r                                    Resultado                                  

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$a_{1}$; . . . ; $a_{8}$              $a_{8} = a_{1} . r^{n-1}$

$\frac{27}{64}$; . . . ; $\frac{-2}{81}$               $\frac{-2}{81}$ = $\frac{27}{64}$ $r^{8-1}$

                                 $\frac{\frac{-2} {81} }{\frac{27} {64} }$  = $r^{7}$

                                 $\frac{\frac{-2} {3^{4} } }{\frac{3^{3} } {2^{6} } }$  = $r^{7}$  producto de extremos por producto de medios

                             $\frac{-2.2^{6} }{3^{4}.3^{3} }$  = $r^{7}$

                            $\frac{-2.2^{6} }{3^{4}.3^{3} }$  = $r^{7}$      

                            $\frac{-2^{7} }{3^{7}}$  = $r^{7}$

                       $\sqrt[7]{\frac{-2^{7} }{3^{7}}}$  = $r^{}$   Entonces    $r^{}$= $\frac{-2^{} }{3^{}}$