Laura tiene 17 monedas mas de 25 centavos que de 10 centavos si Laura junta el total de monedas obtiene 14.75 ¿cuantas monedas tiene de 10 centavos ?
Respuestas
Respuesta:
tiene 47 monedas de 25 centavos y 30 de 10 centavos, se puede comprobar multiplicando la cantidad de monedas por el precio respectivo
Si en total tiene $14.75, entonces se cumple que:
(x)(0.1 )+ (x+17) (.25) = 14.75
Multiplicamos por 100 a todo para que se vayan los decimales . . .
(x)(10) + (x+17) (25) = 1475
10x + 25x + 435 = 1475
35x = 1475 + 435
x = 1050/35
x= 30
O sea que tenemos 30 monedas de 10 centavos. Saludos
Laura tiene 30 monedas de 10 centavos.
Plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Monedas de 25 centavos
- Y: Monedas de 10 centavos
¿Qué son los sistemas de ecuaciones?
Los sistemas de ecuaciones son un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Resolviendo:
- Laura tiene 17 monedas mas de 25 centavos que de 10 centavos.
X = Y + 17
- Laura junta el total de monedas obtiene 14.75
0.25X + 0.10Y = 14.75
Resolvemos mediante método de sustitución.
0.25(Y + 17) + 0.10Y = 14.75
0.25Y + 4.25 + 0.10Y = 14.75
0.35Y + 4.25 = 14.75
0.35Y + 4.25 = 14.75
0.35Y = 14.75 - 4.25
0.35Y = 10.5
Y = 10.5/0.35
Y = 30
Ahora hallaremos el valor de X:
X = 30 + 17
X = 47
Podemos concluir que Laura tiene 30 monedas de 10 centavos.
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