A que distancia se debe de colocar una persona para tomar una fotografía a un ángulo de 40° a una estatua
que mide 2.5m de altura
Respuestas
La distancia a la que debe colocarse la persona es de aproximadamente 2,98 metros.
Procedimiento:
Se trata de un problema de razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
En nuestro imaginario triángulo rectángulo éste está conformado por el lado AB (cateto a) que equivale a la altura de la estatua, el lado BC (cateto b) que representa la distancia a la que se debe colocar la persona para tomar una fotografía a la estatua con el ángulo α requerido (es decir la distancia de la persona parada en el suelo hasta la estatua) y el lado AC (c) conforma la proyección visual de la persona a la estatua.
Este planteo se puede observar en el gráfico adjunto.
Conocemos la altura de la estatua y el ángulo de elevación de 40° que es el ángulo con el cual la persona desea sacar la fotografía.
- Altura de la estatua = 2,5 m
- Ángulo de elevación = 40°
- Debemos hallar la distancia donde debe colocarse la persona para tomar la fotografía = b = lado BC
Si 40° es uno de los ángulos agudos del triángulo rectángulo,
Y la tangente de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (a ó lado AB) y el cateto adyacente (b ó lado BC)
Como sabemos el valor de el cateto opuesto( (a ó lado AB) y de el ángulo de elevación, por lo que podemos relacionar ambos mediante la tangente.
Dónde el lado BC (cateto b) equivale a la distancia donde debe colocarse la persona para tomar la fotografía.
Planteamos,
La distancia a la que debe colocarse la persona es de aproximadamente 2,98 metros.
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