Question

Un automovil parte del reposo y con una aceleracion constante de 5m/s2 , recorre 180m ¿en cuanto tiempo hizo el recorrido y conque rapidez llego al final?
alguien me puede ayudar ?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Recopilamos los datos del enunciado:

a= 5 m/s2

d 180m

Luego de verificar que todas las unidades estén en el SI, desarrollamos el ejercicio:

Para saber el tiempo, lo despejamos de la siguiente fórmula:

$d= Vo.t+\frac{a.t^2}{2}$

Como la velocidad inicial es cero, la fórmula quedaría así:

$d= \frac{a.t^2}{2}$

Despejamos el tiempo:

$2d= a.t^2\\\\\frac{2d}{a}= t^2$

Reemplazamos datos:

$\frac{(2)(180)}{2}= t^2$

$t^2= 180s$

El tiempo está al cuadrado, por lo tanto debemos de usar raíz cuadrada en ambas partes de la ecuación para poder quitar el cuadrado:

$\sqrt[]{t^2} = \sqrt[]{180} \\\\t= \sqrt[]{180} \\\\t= 13,41 s$

Conociendo el tiempo, usamos la fórmula de la aceleración y despejamos la velocidad final:

$a=\frac{Vf-Vo}{t}\\ \\at= Vf-Vo\\\\at+Vo= Vf$

Reemplazamos datos:

(5)(13,41)+ 0 = Vf

Vf= 67,05 m/s