2. Un recipiente de agua está lleno, al abrirse
el caño cada hora desagua la tercera
parte de su contenido más 12 litros. Hallar
la capacidad del recipiente, si al cabo de 3
horas se desagua.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:Sea x la capacidad que tiene el recipiente.
Cada hora desagua 1/3 de lo que tiene el recipiente, más 12 litros
1ª hora:
TIENE DESAGUA QUEDA
x litros ቀ
x
3
+ 12ቁ =
x + 36
3
−
x + 36
3
=
2x − 36
3
2ª hora:
TIENE DESAGUA QUEDA
2x − 36
3
1
3
൬
2x − 36
3
൰ + 12 =
2x + 72
9
2x − 36
3
−
2x + 72
9
=
4x − 180
9
3ª hora:
TIENE DESAGUA QUEDA
4x − 180
9
1
3
൬
4x − 180
9
൰ + 12 =
4x + 144
27
12
El enunciado dice que la 3ª hora quedan 12 litros, luego:
4x − 180
9
−
4x + 144
27 = 12
12x − 540 − 4x − 144
27 = 128x − 684 = 324
8x = 324 + 684
8x = 1008
=
1008
8
= 126 í e
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Explicación paso a paso:
Cada hora desagüa la tercera parte más 12 litros y son tres horas, por lo tanto tenemos:
:3 -12 :3 -12 :3 -12 = 0
Luego empezamos a resolver de atrás hacia adelante
Haciendo operaciones inversas a los datos:
0 + 12 = 12 12 x 3 = 36 36 + 12 = 48
48 x 3 = 144 144 + 12 = 156 156 x 3 = 468