Question

Ayudeennme en este ejercicio porfa doy 10 puntos con explicacion porfa ​

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\bold{ a+2= 7}}$

Hallar el valor de "a+2"

$\bold{ 124_{25_{12_{(a+1)}}} = 487}$

$\bold{Sustituir: \: \: m= 25_{12_{(a+1)}} }$

$\bold{ 124_{m} = 487}$

$\bold{ 1(m)^2 + 2(m) +4 = 487}$

$\bold{ m^2 + 2m - 483 = 0}$

$\bold{ (m+23)(m-21) = 0}$

$\bold{m_1 = -23 \: \: \: \: \: \: m_2 = 21}$

La base no puede ser negativa, entonces:

$\bold{ m = 21}$

$\bold{25_{12_{(a+1)}} = 21}$

$\bold{Sustituir: \: \: n= 12_{(a+1)} }$

$\bold{25_{n} = 21}$

$\bold{2n+5 = 21}$

$\bold{2n= 21-5}$

$\bold{2n= 16}$

$\bold{n= 8}$

Entonces:

$\bold{ 12_{(a+1)} = 8}$

$\bold{ 1(a+1)+2= 8}$

$\bold{ a+1+2= 8}$

$\bold{ a+2= 8-1}$

$\boxed{\bold{ a+2= 7}}$