Question

Si a+b=12; a^2+b^2=120. Hallar ab.
A. 6 D. 16
B. 18 E. 14
C. 12

Answer 1

Respuesta:

C. 12

Explicación:

Datos:

$a+b=12; \\a^2+b^2=120$

Incógnita

$ab$

So lución

1)

Como

$a + b = 12,$

es

$(a+b)^2 = 12^2 = 144$

2)

Desarrollando el cuadrado de la suma $(a+b)^2$,

$(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 144$

pero se tiene como dato que

$a^2 + b^2 = 120$

luego  la expresión anterior se puede escribir como

$120 + 2ab = 144$

de donde

$2ab = 144-120= 24$

y

$ab = 12$