Determine la ecuación simétrica de la recta que pasa por los puntos A ( − 3 ; 2 ; 1 ) y B![(\frac{1}{3},4 ,-\frac{5}{2} ) (\frac{1}{3},4 ,-\frac{5}{2} )](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2C4+%2C-%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D++%29)
a)![\frac{3x+9}{10} =\frac{y-2}{2} =\frac{2-2x}{7} \frac{3x+9}{10} =\frac{y-2}{2} =\frac{2-2x}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3x%2B9%7D%7B10%7D+%3D%5Cfrac%7By-2%7D%7B2%7D+%3D%5Cfrac%7B2-2x%7D%7B7%7D)
b)![\frac{3x+9}{6}= y-2 ;z=3 \frac{3x+9}{6}= y-2 ;z=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3x%2B9%7D%7B6%7D%3D+y-2+%3Bz%3D3)
c)![\frac{x-9}{6}=y+2;z=3 \frac{x-9}{6}=y+2;z=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx-9%7D%7B6%7D%3Dy%2B2%3Bz%3D3)
d)
Respuestas
Respuesta:
a) 3x+9/10=y-2/2=2-2x/7
Explicación paso a paso:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d0d/7940e4861fa00d3aca61a104b2d81f26.jpeg)
La ecuación que pasa por los puntos A y B esta dada pro.
a) (3x + 9)/10 = (y - 2)/2 = (2 - 2z)/ 7
¿Qué son las ecuaciones?
Las ecuaciones son expresiones algebraicas que se caracterizan por tener una igualdad, y las expresiones a cada lado de esta. Las ecuaciones tienen diversos usos, como modelación de problemas, fórmulas y gráficas de funciones.
Los puntos por lo que debe pasar la recta son:
- A ( -3, 2, 1 ) = (a, b , c)
- B (1/3, 4, -5/2)
Determinaremos el vector director con la diferencia de los puntos
B - A = (1/3, 4, -5/2) - ( -3, 2, 1 )
B - A = (10/3, 2, -7/2) = (a', b', c')
Vamos ahora con la ecuación simétrica.
(x - a)/a' = (y - b)/b' = (z - c)/c'
( x + 3) / (10/3) = (y - 2)/2 = (z - 1)/-7/2
(3x + 9)/10 = (y - 2)/2 = (2 - 2z)/ 7 Opción A)
Aprende más sobre ecuaciones en: https://brainly.lat/tarea/120605
#SPJ2
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