Question

factorizacion de x²-2=0​

Answer 1

Tomando como ejemplo: $(a^{2}-b^{2})=(a+b)(a-b)$

Entonces: $x^{2} -2=(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2} )$

Answer 2

HOLA...

Si resolvemos con ecuación cuadrantica nos dará 2 soluciones vamos a probar:

FORMULA

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} \times 4ac } }{2c}$

$x = \frac{ - 0 + - \sqrt{ {0}^{2} \times 4 \times 1 \times ( - 2) } }{2 \times 1}$

$x = \frac{ + - \sqrt{0 + 8} }{2}$

$x = \frac{ + - \sqrt{8} }{2}$

$x = \frac{2 \sqrt{2} }{2}$

$x = \frac{2 + \sqrt{2} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 2 \sqrt{2} }{2}$

La soluciones es finales son:

$x1 = \sqrt{2} = - \sqrt{2}$

Como hay 2 soluciones ahora lo que debemos hacer es recordar la formula de la diferencia de cuadrados:

${x}^{2} - {y}^{2} = (x - y)(x + y)$

Ahora procedemos a factorizar la expresión:

${x}^{2} - 2 = (x - \sqrt{2} )(x + \sqrt{2} )$