Question

El doble de un cuadrado de un número es igual al cuadrado del sucesor del número más 14¿cuál es el número?

Answer 1

Respuesta:

Hay dos opciones de solución:

-3  y  5

Explicación paso a paso:

Se trata de ecuación cuadrática:

Consideración:

a = número

a+1 sucesor del número

Planteamiento:

2a² = (a+1)² + 14

Desarrollo:

2a² = 14 + (a+1)(a+1)

2a² = 14 + (a*a + a*1 + 1*a + 1*1)

2a² = 14 + a² + a + a + 1

2a² = 14 + a² + 2a + 1

2a² = 15 + a² + 2a

2a² - a² - 2a - 15 = 0

a² - 2a - 15 = 0

a = {-(-2)±√((-2²)-(4*1*-15))} / (2*1)

a = {2±√(4+60) / 2

a = {2±√64} / 2

a = {2±8} / 2

a₁ = {2-8} / 2 = -6/2 = -3

a₂ = {2+8} / 2 = 10/2 = 5

Comprobación:

a₁:

2*-3² = (-3+1)² + 14

2*9 = -2² + 14

18 = 4+14

a₂

2*5² = (5+1)² + 14

2*25 = 6² + 14

50 = 36 + 14