Se dan dos conjuntos de números de 5 digitos: el conjunto A, formado por los números cuyo producto de dígitos es 25, y el conjunto B, cuyo producto de dígitos igual a 15. ¿Qué conjunto contiene más números y cuántas veces más números hay en uno que en el otro conjunto ?
Respuestas
El conjunto B tiene más números: el conjunto B tiene 10 números más que el conjunto A
Los números de 5 dígitos: son los números mayores o iguales a 10000 y menores o iguales 99999
Los números en este rango: cuyo producto de digitos es 25, son los números formados por 2 número 5 y el resto en números 1, (pues es la unica manera de formar con los dígitos del 0 al 9 producto 25), como tenemos 5 dígitos: entonces el total de números con esta caracteristica sera una permutación de 5 en 5 donde el 1 se repite 3 veces y el 5 dos veces
# = 5!/(3!*2!) = 10 números
Ahora los que el producto de sus dígitos es 15, son los que tiene un 3 un 5 y el resto son números 1, de manera analóga tenemos una permutación de 5 en 5 donde el 1 se repite 3 veces
# = 5!/(3!) = 20 números
El conjunto B tiene 10 números más que el conjunto A