Question

En una institución financiera se colocan $ 100.000 al 30% nominal anual con capitalización mensual durante 20 años. Al finalizar los años 5 y 10 se retiraron $ 200.000 y $ 500.000 respectivamente. Si la tasa de interés disminuye a 18 % nominal anual capitalizado trimestralmente a partir de finales del séptimo año, determine la cantidad adicional que se debe depositar a principios del año 15, para compensar los retiros y la disminución de la tasa de interés y lograr reunir la misma cantidad que se hubiese obtenido de no producirse ningún cambio.

Answer 1

Respuesta:

En la primera pregunta, la tasa de interés es del 14.18 %, en la segunda n = 17.034 y en la tercera, el retorno de la inversión fue del 2.54 * 10^11 $

Para poder resolver este ejercicio simplemente debemos despejar cada una de las variables pedidas y en la última es simplemente sumar el interés acumulado en cada etapa, esto es

A

1300 (1+i)^15 = 9500

(1+i)^15 = 95/13

1+i = ( 95/13 )^(1/15)

i = ( 95/13 )^(1/15) - 1

i = 0.1418 = 14.18 %

La tasa de interés es del 14.18 %

B

310.000 (1,043)^n = 635.087

1.043^n = 635.087 / 310.000

n = [ ln(635.087) - ln(310.000) ] / ln(1,043)

n = 17.034

Es decir, se pagó en un total de 17,034 cuotas

C