Question

uno de los catetos de un triangulo rectangulo mide 1 m mas que otro cateto y 1 m menos que la hipotenusa ..cuanto mide cada cateto

Answer 1

Respuesta:

Un cateto mide 3, el otro 4 y la hipotenusa 5

Explicación paso a paso:

Decimos que un cateto mide x

El otro x+1

Y la hipotenusa: x+2

Aplicamos el teorema de Pitágoras:

a^2+b^2=H^2

x^2+(x+1)^2=(x+2)^2

x^2+2x+1+x^2=x^2+4x+4

2x^2+2x+1=x^2+4x+4

x^2-2x-3=0

Resuelves la ecuación de segundo grado y te dan 2 posibles soluciones:

Que un cateto mida -1, como no es posible la descartamos.

Que un cateto mida 3.

Despejas.

Un cateto mide 3.

El otro 3+1=4

Y la hipotenusa 3+2=5

Comprobamos haciendo Pitágoras:

3^2+4^2=5^2

9+16=25

25=25