Question

a) numero que multiplicado me de 168 pero sumado o restado 22
b) que multiplicado me 210 y sumado o restado me de 11
c) que multiplicado me 204 y sumado o restado me de 16

Answer 1

A)
168= 2x2x2x3x7
agrupemos de tal manera que sumamos o restados me den 22

2x2x2x3x7
(2x2x7) (2x3)
28            6
28     -      6
22


entonces los números son 28 y 6 debemos restar


lo mismo con los otros


b)

210= 3x2x7x5


3 x 2 x7 x5
(3x7 ) (2x5)
21        10
 21  -  10 
11


entonces los números son 21 y 10 y debemos restar
     
c)



204=


24,37 x 8,3 =202,2

24,37 - 8,3=16,07


lo unico que encontre

Answer 2

Se encuentran los posibles par de números en cada caso, si se puede.

Problema #1: sean a y b los dos números en cuestión

Números que multiplicados de 168:

1. a*b = 168

Sumados den 22:

a + b = 22

2. a = 22 - b

Sustituyo la ecuación 2 en la ecuación 1:

(22 - b)*b = 168

22b - b² = 168

b² - 22b + 168 = 0

Buscando las raíces: no hay raíces en los reales, entonces probamos con restarlos den 22

Restados den 22:

a - b = 22

3. a = 22 + b

Sustituyo la ecuación 3 en la ecuación 1:

(22 + b)*b = 168

22b + b² = 168

b² + 22b - 168 = 0

Buscamos las raíces y son: b = 6, o b = - 28

Si b = 6 ⇒ a = 22 + 6 = 28

Si b = - 28 ⇒ a = 22 - 28 = -6

Existen dos par de números que multiplicados den 168 y restados den 22 son: 28 y 6, - 6 y  -28

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Problema #2: sean a y b los dos números a encontrar

Números que multiplicados de 210:

1. a*b = 210

Sumados den 11:

a + b = 11

2. a = 11 - b

Sustituyo la ecuación 2 en la ecuación 1:

(11 - b)*b = 210

11b - b² = 210

b² - 11b + 210 = 0

Buscando las raíces: no hay raíces en los reales, entonces probamos con restarlos den 11

Restados den 11:

a - b = 11

3. a = 11 + b

Sustituyo la ecuación 3 en la ecuación 1:

(11 + b)*b = 210

11b + b² = 210

b² + 11b - 210 = 0

Buscamos las raíces y son: b = 10, o b = - 21

Si b = 10 ⇒ a = 11 + 10 = 21

Si b = - 21 ⇒ a = 11 - 21 = -10

Existen dos par de números que multiplicados den 210 y restados den 11 son: 21 y 10, - 10 y  -21

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Problema #3: sean a y b los números que queremos hallar

Números que multiplicados de 204:

1. a*b = 204

Sumados den 16:

a + b = 16

2. a = 16 - b

Sustituyo la ecuación 2 en la ecuación 1:

(16 - b)*b = 204

16b - b² = 204

b² - 16b + 204 = 0

Buscando las raíces: no hay raíces en los reales, entonces probamos con restarlos den 16

Restados den 16:

a - b = 16

3. a = 16 + b

Sustituyo la ecuación 3 en la ecuación 1:

(16 + b)*b = 204

16b + b² = 204

b² + 16b - 204 = 0

Buscamos las raíces y son: b = -8 - 2√67, o b = -8 + 2√67

Si b = -8 - 2√67 ⇒ a = 16 - 8 - 2√67 = 8 - 2√67

Si b = -8 + 2√67⇒ a = 16 - 8 + 2√67 = 8 + 2√67

Existen dos par de números que multiplicados den 204 y restados den 16 son: 8 - 2√67 y -8 - 2√67,8 + 2√67 y -8 - 2√67

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