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Respuesta:
La energía contenida en un campo electromagnético en el vacío, usando unidades c.g.s. viene dada por una suma de los cuadrados de los campos eléctrico y magnético:
(1a){\displaystyle E_{em}={\frac {1}{8\pi }}\int _{\mathbb {R} ^{3}}\left(\mathbf {E} ^{2}+\mathbf {B} ^{2}\right)\ dV}{\displaystyle E_{em}={\frac {1}{8\pi }}\int _{\mathbb {R} ^{3}}\left(\mathbf {E} ^{2}+\mathbf {B} ^{2}\right)\ dV}
En unidades del sistema internacional viene dado por:
(1b){\displaystyle E_{em}={\frac {1}{2}}\int _{\mathbb {R} ^{3}}\left(\varepsilon _{0}\mathbf {E} ^{2}+{\frac {\mathbf {B} ^{2}}{\mu _{0}}}\right)\ dV}{\displaystyle E_{em}={\frac {1}{2}}\int _{\mathbb {R} ^{3}}\left(\varepsilon _{0}\mathbf {E} ^{2}+{\frac {\mathbf {B} ^{2}}{\mu _{0}}}\right)\ dV}
Puede probarse que, cuando las aceleraciones de las cargas son muy pequeñas, la cantidad anterior sumada a la energía cinética de las cargas se conserva, es decir, se satisface la relación:
{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}\left(E_{em}+E_{cin}\right)=0}{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}\left(E_{em}+E_{cin}\right)=0}
Por tanto si se define una cantidad llamada {\displaystyle E_{tot}=E_{cin}+E_{em}}{\displaystyle E_{tot}=E_{cin}+E_{em}} tenemos una ley de conservación de la energía en presencia de campos electromagnéticos.