Respuestas
Respuesta:
Ejercicio 1) Datos del enunciado:
Vo=0 m/s
t= 10s.
Sabemos que la altura entonces viene dada por la expresión:
h = 1/2 g(t2)
h = 1/2 (9,8) (100)
h = 490
De modo que la altura inicial de la bomba corresponde con la altura que tenía el avión cuando realizó el lanzamiento de la bomba, el cual es de 490 m de altura.
Ejercicio 2) Datos:
g=-9,8 m/s².
t=5 s.
V₀=0
Vf=V₀+g.t
Vf=0+9,8 m/s₂.5s=49 m/s.
Sol: 49 m/s.
Ejercicio 3) DATOS
vf= velocidad final
g = gravedad = 9,8m/s²
h= 80m
Vf² = 2gh
vf²= 2.9,8m/s².80m
vf²=1568m²/s²
vf=√1568m²/s²
vf = 39,5m/s la velocida con que caeo el cuerpo
Ejercicio 4) Datos
Vo =?
h = 490m
g = 9.8m/s²
Vf = 0m/s
Vf² = Vo² - 2gh
Vo = √(Vf² + 2gh)
Vo = √(0² + 2×9.8m/s²×490m
Vo = √(9604m²/s²
Vo = 98m/s
Ejercicio 5) Esta es mas facil :) Ahí va:
Los datos que tienes son:
vi = 24 m/s
vf = 0 m/s
g = - 9,8 m/s²
t = ?
Calculamos el tiempo.
t = (vf - vi)/g
t = (0 m/s - 24 m/s)/ -9,8 m/s²
t = (- 24 m/s) / - 9,8 m/s²
t = 2,45 s----------Este solo es el tiempo de subida
El tiempo de bajada es el doble.
Por lo tanto:
2 (2,45 s) = 4,9 s
Respuesta.
La piedra dura 4,9 segundos en el aire
Ejercicio 6) Los datos que te dan son:
h = 100 m
g = - 9,8 m/s²
vf = 0 m/s
vi = ?
Calculamos:
vf² = vi² - 2gh
(0 m/s)² = vi² - 2 (9,8 m/s²) (100 m)
0 m²/s² = vi² - 2 (980 m²/s²)
0 m²/s² = vi² - 1960 m²/s²
1960 m²/s² = vi²
vi² = 1960 m²/s²
vi = √1960 m²/s²
vi = 44,27 m/s
Respuesta.
vi = 44,27 m/s
Ejercicio 7) Presta mucha atención a este ejercicio:
RESOLUCIÓN.
a) 13,49 m
b) 0,55 s
Explicación.
Para resolver este problema hay que hacer uso de la ecuación del lanzamiento verticalmente hacia arriba, la cual es:
V² = Vo² - 2*g*Δy
V = Vo - g*t
Dónde:
V es la velocidad en cualquier instante de tiempo.
Vo es la velocidad inicial.
g es la gravedad.
Δy es el desplazamiento.
t es el tiempo
En primer lugar se aplica la primera ecuación en el tramo antes de pasar por la ventana, para encontrar la velocidad inicial del lanzamiento.
V = 5,4 m/s
g = 9,81 m/s²
Δy = 12 m
Sustituyendo:
5,4² = Vo² - 2*9,81*12
29,16 = Vo² - 235,44
Vo² = 264,6
Vo = √264,6
Vo = 16,27 m/s
Ahora se aplica la ecuación pero para el tramo completo de altura máxima con los siguientes datos:
Vo = 16,27 m/s
V = 0 m/s
g = 9,81 m/s²
Sustituyendo:
0² = 16,27² - 2*9,81*Δy
0 = 264,6 - 19,62*Δy
Δy = 264,6/19,62
Δy = 13,49 m (Respuesta A)
Ahora se aplica la segunda ecuación con los siguientes datos:
V = 0 m/s
Vo = 5,4 m/s
g = 9,81 m/s²
Sustituyendo:
0 = 5,4 - 9,81*t
t = 5,4/9,81
t = 0,55 s
Ejercicio 8) Haber:
La ecuación que vincula velocidades y alturas sin la intervención del tiempo es:
V² = Vo² - 2.g.h; llamemos H a la altura máxima.
Para este caso es V = 0, luego 0 = Vo² - 2.g.H , de modo que H = Vo² /(2.g)
Aplicamos la primera ecuación cuando h = H/2:
V² = Vo² - 2.g.H/2 = Vo² - 2.gVo² / (4.g) = Vo²/2
Vo² = 2.V² = 2 . (24 m/s)²; luego Vo = 33,9 m/s es la velocidad inicial.
a) H = Vo² / (2.g) = (33,9 m/s)² / (2 . 9,80 m/s²) = 58,8 m
b) V = Vo - g.t = 0; t = Vo/g = 33,9 m/s / 9,80 m/s² = 3,46 s
c) Vo = 33,9 m/s
Ejercicio 9) Haberr:
Para la primera gota es t = 0
Para la segunda t = 1 s
Para la tercera es t = 2 s
Para la cuarta es t = 3 s
A los 3 s la primera gota se encuentra en Y1 = 1/2 .g . (3 s)²
La segunda gota en encuentra en Y2 = 1/2. g. (3 - 1s)²
a) Y1 - Y2 = 1/2 . 9,80 m/s² (9 s² - 4 s²) = 24,5 m
b) V = g.t = 9,8 m/s² ². 2 s = 19,6 m/s
Ejercicio 10) Haberr:
La posición de la primera piedra es: (origen arriba, positivo hacia abajo)
Y1 = 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición de la segunda es.
Y2 = Vo (t - 1 s) + 1/2 . 9,80 m/s² (t - 1 s)² (parte 1 s después)
Podemos hallar el tiempo que tarda la primera en llegar al fondo, Y1 = 80 m (omito las unidades.
80 = 4,9 t²; por lo tanto t = √(80/4,9) = 4,04 s
La segunda debe demorar 4,04 s - 1 s en llegar a Y2 = 80 m; reemplazamos.
80 = Vo . 3,04 + 4,9 . 3,04² ; despejamos Vo
Vo = (80 - 4,9 . 3,04²) / 3,04 = 11,42 m/s
La velocidad de la primera piedra es V = g.t = 9,80 . 4,40 = 39,6 m/s
Resumiendo:
a) Vo = 11,42 m/s
b) La velocidad inicial de la primera es nula. La velocidad final es 39,6 m/s
c) t = 3,04 s
Saludos!!!
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