Question

La razón entre la suma y la diferencia de 2 numeros enteros positivos es 5/3. Calcular la suma de dichos números si su producto es 64. el temario me da como respuesta 20, no se como desarrollar el ejercicio MUCHA GRACIAS

Answer 1

Los números se llaman "x", "y".

Primera ecuación:
(x+y)/(x-y) = 5/3 ------> 3x+3y = 5x-5y

Segunda ecuación:
x·y = 64 ... despejo ... y = 64/x ... y sustituyo arriba...

3x + 3·(64/x) = 5x - 5·(64/x) -------> 3x + (192 / x) = 5x - (320 / x)
mcm. de denominadores = x

3x² +192 = 5x² - 320 --------> 2x² = 512 ------> x = √(512/2) = 16

Sustituyendo en la primera ecuación ... y = 64/16 = 4

Por tanto es cierto que x+y = 20

Saludos.