Question

Un grifo llena un tanque en 0.5 horas y otro grifo llena el mismo tanque en 0.75 horas , el desagüe vacía el tanque en 0.33 horas abriendo simultáneamente ambos grifos y el desagüe en cuanto tiempo se llenará el tanque

Answer 1

Grifo A llena en 0,5 horas, de ahí se deduce que cada hora llenará 1/0,5 = 2 tanques.

Grifo B llena en 0,75 horas y por el mismo razonamiento, llenará 1/0,75, fracción que convertiré en irreducible ... = 100/75 = 4/3

El desagüe vacía el tanque en 0,33 horas, que es equivalente a la fracción 100/33 luego lo vacía a razón de 1/100/33 = 33/100 tanques en una hora. 

Finalmente se establece que con los grifos llenando y el desagüe vaciando, el tanque se llena en "x" horas de donde se deduce lo mismo que antes. El tanque se llena a razón de 1/x en una hora.

Una vez efectuado ese cálculo de saber lo que llenan los grifos y vacía el desagüe en una hora, se establece la ecuación que dice que lo que llena el grifo A en una hora MÁS lo que llena el grifo B en una hora MENOS lo que vacía el desagüe en una hora, me dará lo que se llena el tanque en una hora.

2 + (4/3) - (100/33) = 1/x ... resolviendo... (mcm. de denominadores = 33x)

66x + 44x - 100x = 33 -----> 110x - 100x = 33 ------> 10x = 33

x = 33/10 = 3,3 horas será el tiempo pedido.

Saludos.