Un ventilador gira con 10π rad /s. Se desconecta y desacelera con MCUV deteniéndose luego de 20s. ¿Cuántas vueltas dio hasta detenerse? con explicacion plz
Respuestas
Respuesta:
En relación al ventilador que gira y se detiene luego de 12 s:
a) La aceleración angular de frenado del ventilador α = -0,44 rad/s
b) La aceleración tangencial a = -0,13 m/s²
c) El desplazamiento angular antes de detenerse θ = 31,20 rad.
Aplicando las fórmulas de Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (MCUA), tenemos:
Aceleración angular => α = (w₂ - w₁)/t = (0 - 5,24)/12 => α = -0,44 rad/s
Previamente transforma rev/min a rad/s => 50 rev/min = 5,24 rad/s
Aceleración tangencial => a = (α)(r) = (-0,44)(0,3) => a = -0,13 m/s²
Previamente llevar 30 cm a metros
Desplazamiento angular => θ = w₁t + (1/2)αt²
θ = (5,24)(12) - (1/2)(0,44)(12)²
θ = 31,20 rad.
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Explicación:
La cantidad de vueltas que dio el ventilador hasta detenerse es: n= 50 vueltas.
Como el ventilador gira con una velocidad angular de 10π rad/seg, al desconectarse y desacelerarse con movimiento circular uniformemente variado MCUV deteniéndose luego de 20s segundos se aplica la fórmula de desplazamiento angular θ y luego se aplica un factor de conversión para determinar el número de vueltas, de la siguiente manera:
wo= 10π rad/seg
t= 20 seg
wf= 0 rad/seg
n=?
Fórmula de desplazamiento angular θ :
θ = (wo+wf)*t/2
θ = ( 10π rad/seg+ 0 rad/seg)* 20seg/2
θ = 100π rad
100π rad * 1 vuelta/2π rad = 50 vueltas.
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