Question

El primer término de una progresión aritmética es 5 y su diferencia es 4 ¿Cuál es la suma de los 12 primeros términos?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La expresión del término n-simo de una progresión aritmética de primer término $a_{1}$ y diferencia d es

$a_{n} = a_{1} + (n-1)d$

por tanto,

$a_{12} = a_{1} + (12-1)d$

y en el caso propuesto,

$a_{12} = 5 + 11*4 = 49$

Y la suma de los n primeros términos es

$S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n} }{2} * n$

y en nuestro ejercicio,

$S_{12} = \frac{a_{1}+a_{12} }{2} *12$

$S_{12} =\frac{5+49}{2} *12 = 27*12 = 324$