Question

Un cuerpo parte el reposo, tiene durante 4 segundos una aceleración constante de 10 m/s2, sigue después durante 8 segundos con el movimiento adquirido y finalmente vuelve al reposo por la acción de una aceleración negativa de 10 m/s2 determinar el tiempo total del movimiento y la distancia total recorrida.

Answer 1

Primero hay que calcular la velocidad final (vf) adquirida en el tiempo (t) de  4 segundos que se mantuvo a aceleración (a) constante, sabiendo que la velocidad inicial (vo) es 0m/S:

vf= vo+a*t

vf= 0m/s + 10m/$s^{2}$*4s

vf= 40 m/s

Luego se mantiene constante en esta velocidad durante 8 segundos y ahora con esta velocidad (que ahora será la velocidad inicial)  desacelera a -10m/s2 entonces calculamos el tiempo que tarda en llegar a una velocidad final de 0m/s

vf= vo+a*t

0m/s = 40m/s – (10m/$s^{2}$)*t

(-40m/s)/(-10m/$s^{2}$) = t

t= 4seg

Por lo tanto el tiempo total del movimiento es la suma de los tiempos de los 3 intervalos:

4seg+8seg+4seg = 16 seg

Distancia recorrida:

Ahora calculamos la distancia recorrida en cada intervalo

- Primeros 4 seg movimiento acelerado: (vo= 0m/s, a= 10 m/s2)

d= vo*t +$\frac{a* t^{2} }{2}$

d =  ((10m/$s^{2}$)*$(4s)^{2}$)/2

d= 80m

- Luego 8 segundos en movimiento rectilíneo uniforme: (v= 40m/s)

d= v*t

d= 40m/s*8s

d= 320 m

- Últimos 4 seg (vf= 0m/s y vo= 40m/s

a= $\frac{vf^{2} - vo^{2} }{2d}$

d= $\frac{vf^{2} - vo^{2} }{2a}$

d= $\frac{(0m/s)^{2} – (40m/s)^{2} }{2*(-10m/( s^{2})}$

d= $\frac{– 1600 m}{-20}$

d= 80 m

Ahora sumamos la distancia en los 3 intervalos y obtenemos la distancia recorrida.

 

80m+320m+80m = 380 m

Answer 2

El tiempo total de movimiento y distancia total recorrida son de 16 s y 480 m respectivamente.

¿Cuándo se tiene un movimiento rectilíneo acelerado?

Cuando un móvil se mueve en forma recta y manteniendo una aceleración constante durante su movimiento, se establece que el mismo está sometido a un movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.)

En esta tarea el movimiento del cuerpo, se puede analizar en tres momento:

1) Movimiento acelerado:

• x = vo.t + (1/2)a.t²

• x = distancia recorrida

• vo = velocidad inicial = 0, por partir del reposo

• a = aceleración del cuerpo = 10 m/s²

• t = duración del movimiento = 4 s

• Sustituyendo datos: x = 0 + (0,5)10m/s².(4s)² = 80 m

• Para la velocidad: vf = vo + at = 0 + 10m/s².4 s = 40 m/s

2) Movimiento no acelerado:

• v = x/t

• v = rapidez del cuerpo = 40 m/s

• Despejando: x = (40m/s).(8s) = 320 m

3) Movimiento desacelerado:

• vf² = vo² - 2.a.x  ⇒  0 = vo² - 2.a.x  ⇒  x = vo²/2.a = (40 m/s)²/2.10m/s² = 1600m²/s²/20m/s² = 80 m

• vf = vo - a.t  ⇒  0 = vo - a.t  ⇒  t = vo/a = (40 m/s)/(10m/s²) = 4 s

• Tiempo total del recorrido: 4 s + 8 s + 4 s = 16 s

• Distancia total recorrida: 80 m + 320 m + 80 m = 480 m

Para conocer más acerca del m.r.u.v., visita:

brainly.lat/tarea/35130274

#SPJ3