Resuelve el triángulo rectángulo siguiente, es decir, calcula el lado b y los ángulos B y C.
Respuestas
Respuesta:
Primero haces SinC = 2/5
Que sería shift Sin 0,5 y lo que te sale lo pones en grados, que sería 23°34°41,44
Al ser obvio que el ángulo A es de 90°,sumas ambos grados, que en la calculadora sería ans + 90° y lo que sale, lo pones en grados, que sería 113°34°41,4
Y como la suma de todos los ángulos de un triangulo es 180,tan sólo debes restar 180° - 113°34°41,4 y lo que sale es el grado del ángulo B.
Y ahora para averiguar b, yo por ejemplo he utilizado la formula CosC = b/5
Asique tan solo habría que hacer el Cos de 23°34°41,44, es decir, poniendo Cos 23.57817848 que al darle a lo del grado otra vez, sale así ⬆️
Y entonces saldrá 0.916515139 pues eso lo multiplicariamos por 5 ( 5cosC = b, que sale de la fórmula cosC = b/5) y por tanto sale la solución = 4,582...
Las características del triángulo ABC son:
- AB = 2 cm, BC = 5 cm, CA = √21 cm
- ∠A = 90º, ∠B = 66,42º, ∠C = 23,58º
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.
En nuestro caso, las condiciones dadas definen un triángulo rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar las incógnitas pedidas. Se procede de la siguiente manera:
- (5 cm)² = (2 cm)² + b² ⇒ b² = (5 cm)² - (2 cm)² ⇒ b = √(25 cm² - 4 cm²) ⇒ b = √21 cm
- cos(B) = AB/BC ⇒ cos(B) = 2/5 = 0,4 ⇒ B = cos⁻¹(0,4) = 66,42º
- 180º = ∠A + ∠B + ∠C = 90º + 66,42º + ∠C ⇒ ∠C = 180º - 90º - 66,42º ⇒ ∠C = 23,58º
Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:
brainly.lat/tarea/11173156
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