Question

Dos faros se encuentran a uno y otro lado de una laguna, un joven se encuentra en la parte externa, como indica la figura, la distancia del joven a cada faro son 60m y 70m respectivamente; el ángulo adyacente de un faro con respecto al joven es 50 grados, encontrar la distancia que separa a los faros, además calcular todas las incógnitas del triángulo.

Answer 1

Tenemos un triángulo abc, donde:

a = 60m

b = 70 m

c = ?

A = 50°

B = ?

C = ?

Calcularemos el ángulo B a partir de la ley de senos:

$senB=\frac{bsenA}{a}$

$senB=\frac{70sen50}{60}$

$senB=0.893\\B=63.34$

El ángulo C es la diferencia de 180 con los dos ángulos

180 - 50 - 63.34 = 66.66°

Otra vez con la ley de senos, encontraremos el lado c:

$c=\frac{asenC}{senA}$

$c=\frac{60sen66.66}{sen50}$

$c=71.91$

a = 60m

b = 70 m

c = 71.91 m

A = 50°

B = 63.34°

C = 66.66°