Question

Un cateto de un triángulo rectángulo mide 10 m y la
diferencia entre la hipotenusa y el otro cateto es de 3 m.
¿Cuál es la medida del otro cateto? utiliza el teorema de pitagora

Answer 1

El teorema de Pitágoras establece que el cuadrado de la hipotenusa (h) es igual a la suma del cuadrado de los catetos ("c" y "x"):

h² = c² + x²

Tenemos que:

c = 10

h - x = 3

y de ahí que h = 3 + x

Sustituyendo esos valores en la fórmula inicial:

(3 + x)² = 10² + x²

el primer miembro de la igualdad es una igualdad notable, el cuadrado de una suma, que se desarrolla:

3² + x² + 2·3·x = 10² + x²

el término x² en ambos miembros se anula, se agrupan términos semejantes y se despeja la incógnita:

9 + 6x = 100

6x = 100-9

x = 91/6 = 15,17 m

Respuesta:  El otro cateto mide 15,17 metros.