Question

Dos ciudades se encuentran separadas 340km, desde la primera ciudad sale un tren hacia la otra ciudad con una velocidad constante de 40km/h y simultáneamente desde la otra ciudad sale otro tren con direccion opuesta con una velocidad constante de 30km/h. Determina a que distancia de la primera ciudad se encuentran y cuanto tardan en hacerlo?

Answer 1

Hola

Vamos  hacer un pequeño gráfico para ilustrar.
Ciudad --->A                                        ciudad-->B

 |-----------Ta---------------||----------Tb------------|
V=40km/h-->                                     <-- 30km/h=V
A                                 [AB]                           B
0                                                                 340km

Vamos llamar que ponto A sea  la primera ciudad
Y ponto B la segunda ciudad
[AB]-->indica el encuentro de los dos  trenes.
Observe que el tiempo tanto de A y B es lo mismo, porque emplearán el mismo tiempo para encontrarse los trenes, por tanto Ta=Tb=t-->(tiempo de encuentro)
Tambien vemos que, el lugar de encuentro osea el ponto de encuentro tanto del tren que sale de A y B al encontrarse  estarán en el mismo punto, por tanto decimos que:     Sfa=Sfb=Se --->(lugar de encuentro o espacio de encuentro)
El tren de la ciudad A                                  El tren de la ciudad  B
Datos:                                                               Datos:
Sf=Se                                                            Sf=Se
So=0                                                              So=340km
V=40km/h                                                     V=30km/h
Ta=t=?                                                           Tb=t=?

Para calcular  M.R.U, usaremos la fórmula más conocida que es:
$\boxed{S=So+V.t}$
Remplazando cada uno de los datos en la formula tenemos.
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         A                                                           B
Se=0+40t                                                  Se=340-30t
Se=40t-------->(I)                                    Se=340-30t--------->(II)
igualamos ------------->(I)=(II)---------
                           40t=340-30t
                           40t+30t=340
                               70t=340
                                   t=4,86h---->el valor del tiempo
Quiere decir para encontrarse  las dos trenes  emplearan 4,86 horas

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La distancia desde  la ciudad  A  es:
Se=40t--->sabemos que [ t=4,86], reemplazando em (t) tenemos.
Se=40(4,86)
Se=194,4km
d=194,4km---->la distancia desde la ciudad A

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                                          Espero te sirva saludos!!