Question

ALQUIEN POR AHÍ ME AYUDO CON ESTE EJERCICIO?
De la figura, si AB=BC y AP=PQ. Calcula x *

Answer 1

Hola.

Si AB = BC el triangulo es isósceles, los ángulos BAC y BCA miden lo mismo

Si la suma de los 3 ángulos de un triángulo es 180° podemos obtener los ángulos BAC y BCA

θ + θ +36 = 180

2θ = 180 - 36

2θ = 144

θ = 144 / 2

θ = 72

Ahora en el triángulo APC, tenemos el ángulo recto P (90°) y el ángulo PCA  (72°)

Obtenemos el ángulo PAC

90 + 72 + PAC = 180

162 + PAC = 180

PAC = 180 - 162

PAC = 18°

Finalmente si AP = PQ el triángulo APQ también es isósceles, el ángulo PAC y PQC miden lo mismo

Si PAC = 18°  ==> PQC = 18°

Con esto obtenemos x

18 + 18 + 90 + x = 180

126 + x = 180

x = 180 - 126

x = 54°    ======> Respuesta

Un cordial saludo.