en una plaza se han colocado más cercanas a lo largo del paseo central cada maceta está rodeado de 6 baldosas hexagonales .observe la figura y determine cuantas baldosas se nesecitan para colocar 10 macetas
Respuestas
Podemos decir que para colocar 10 macetas se necesitan 42 baldosas, considerando que cada maceta esta rodeada por 6 baldosas hexagonales.
Explicación paso a paso:
Sabemos que cada maceta viene rodeada por 6 baldosas, entonces veamos cómo se comporta la cantidad de baldosas:
- a₁ = 6
- a₂ = 6 + 4 = 10
- a₃ = 10 + 4 = 14
Veamos que inicialmente habían 6 baldosas, luego se incluyeron 4 baldosas para rodear a la segunda maceta con 6 baldosas y así sucesivamente. Notemos que para rodear a cada nueva maceta se usan 2 baldosas anteriores que no se cuentan y se colocan 4 nuevas.
Entonces, el termino general de esta sucesión viene siendo:
an = a1 + d·(n-1)
an = 6 + (4)·(n - 1)
an = 6 + 4n - 4
an = 4n + 2 , donde n = 1,2,3,4,5... macetas
Buscamos cuántas baldosas hay cuando hay 10 macetas:
a10 = 4·(10) + 2
a10 = 42 baldosas
