el peso de cierto modelo de batería sigue una distribución normal con una media de g y una desviación estándar de 2 g. determine el porcentaje de baterías cuyo peso es mayor a 8 g.
Respuestas
Respuesta:
a. El porcentaje de baterías cuyo peso es mayor a 8 g es 0,15866
b. El porcentaje de baterías cuyo peso es menor a 5 g es 0,30854
c. El porcentaje de baterías cuyo peso está entre a 5 y 7 g es cero
d. El peso que deja por debajo al 70,54% es de 7,08 gramos
Explicación:
El peso de cierto modelo de baterías sigue una distribución normal
μ= 6 gramos
σ= 2 gramos
Determine:
a. El porcentaje de baterías cuyo peso es mayor a 8 g
P(x≥8 gramos) = ?
x = 8
Z =x-μ/σ
Z= 8-6/2
Z = 1 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal para obtener:
P(x≤8 ) = 0,84134
P(x≥8 gramos) = 1-0,84134 = 0,15866
b. El porcentaje de baterías cuyo peso es menor a 5 g
P(x≤5 gramos)= ?
Z = 5-6/2
Z = -0,5 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal para obtener:
P(x≤5 gramos)=0,30854
c. El porcentaje de baterías cuyo peso está entre a 5 y 7 g
P ( 5≤x≤7) =?
P(x≤5 gramos)=0,30854
P (x≤7 gramos) = 0,69146
P ( 5≤x≤7) = 0,69146 - (1-0,30854)
P ( 5≤x≤7) = 0
d. El peso que deja por debajo al 70,54%
Z = 0,7054 Valor que buscamos en la tabla
Z = 0,54
0,54 = x-6/2
2*0,54 = x-6
x = 7,08 gramo
Explicación:
El porcentaje de baterías cuyo peso es mayor a 8 gramos es: 84,134%.
¿Para qué sirve la distribución de Probabilidad Normal?
Esta sirve para conocer la probabilidad de un valor de la variable que sea igual o inferior a un cierto valor, para esto debemos conocer la media y la desviación estándar de un conjunto y Tipificar la variable Z.
Z =(x-μ)/σ
Datos:
μ = 10 gramos
σ = 2 gramos
x = 8 gramos
El porcentaje de baterías cuyo peso es mayor a 8 gramos es:
Z = (8-10) /2 = -1 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad:
P(x≤8) = 0,15866
P(x≥8) = 1- 0,15866 = 0,84134
Si quiere saber más de probabilidad Normal vea: https://brainly.lat/tarea/13108466
#SPJ2
