Question

Halla el área y el volumen del siguiente cuerpo compuesto donde las medidas están en metros.
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Answer 1

Respuesta:

$A=1350cm^2$

$V=2000cm^3$

Explicación paso a paso:

Para el área se puede calcular el área de dos prismas uno arriba y otro abajo menos dos veces el área de contacto, ya que esta parte no sería un área del cuerpo final. La fórmula del área de un prisma es $A=2*(ab+ac+bc)$

para el de arriba

$A_1=2*(5cm*5cm+5cm*20cm+5cm*20cm)=2*(25cm^2+100cm^2+100cm^2)$

$A_1=2*(225cm^2)=450cm^2$

para el de abajo

$A_2=2*(5cm*15cm+5cm*20cm+15cm*20cm)=2*(75cm^2+100cm^2+300cm^2)$

$A_2=2*(475cm^2)=950cm^2$

El área de contacto es

$A=5cm*5cm=25cm^2$

el área total será

$A_t=450cm^2+950cm^2-2*25cm^2=1400cm^2-50cm^2=1350cm^2$

le volumen lo puede calcular pensando en dos prismas rectos, uno arriba y el otro abajo. Para ello usamos la fórmula $V=abc$

$V_1=5cm*5cm*20cm=500cm^3$

$V_2=5cm*15cm*20cm=1500cm^3$

sumamos

$V_1+V_2=1500cm^3+500cm^3=2000cm^3$

Answer 2

Respuesta:

Al analizar el área y el volumen del cuerpo compuesto mostrado, donde las medidas están en metros​, tenemos:

Area total = 1200 m^2

Volumen total = 2000 m^3

Por favor revisa los archivos adjuntos, allí encontrarás el soporte gráfico a la situación planteada.

Consideremos:

a: area cara a

b: area cara b

c: area cara c

d: area cara d

e: area cara e

f: area cara f

V1: Volumen placa 1

V2: Volumen placa 2

Area total = 2*a+2*b+c+f+2*d+e+areabase

Area total = 2*(15*5+5*5)+2*20*5+20*5+20*5+2*20*5+5*20+15*20

Area total = 200+200+100+100+200+100+300

Area total = 1200 m^2

Volumen total = V1 + V2

Volumen total = 15*5*20 + 5*5*20

Volumen total = 1500 + 500

Volumen total = 2000 m^3