Ana le dijo a Carmen: " Yo tengo 5 años más de la edad que tu tenias cuando yo tenia 3 años menos de la edad que tu tienes, y cuando tu tengas el doble de la edad que tengo, nuestras edades sumaran 49 años".¿Qué edad tiene Ana?
Respuestas
Respuesta:
tiene 12 años
Explicación paso a paso:
Tiempo Pasado Presente Futuro
Ana y - 3 x + 5 z
Carmen x y 2(x + 5)
------------------------
z + 2(x + 5) = 49
La diferencia de edades entre dos personos siempre sera la misma
a lo largo del tiempo.
y - 3 - x = x + 5 - y
y - x - x + y = 5 + 3
2y - 2x = 8 Simplificamos sacamos mitad
y - x = 4
y = 4 + x (1)
x + 5 - y = z - 2(x + 5)
x + 5 - y = z - 2x - 10
x + 5 - y + 2x + 10 = z
3x - y + 15 = z (2)
z + 2(x + 5) = 49
z + 2x + 10 = 49
z = 49 - 2x - 10
z = 39 - 2x (3) Reemplazamos este valor en (2)
3x - y + 15 = z
3x - y + 15 = 39 - 2x
3x + 2x = 39 + y - 15
5x = 24 + y
x = (24 + y)/5 Reemplazamos este valor en (1)
y = 4 + x
y = 4 + (24 + y)/5
5y/5 = 20/5 + (24 + y)/5 Simplificamos el 5
5y = 20 + 24 + y
5y - y = 44
4y = 44
y = 44/4
y = 11 Reemplazamos este valor en (1)
y = 4 + x
11 = 4 + x
11 - 4 = x
7 = x
z = 39 - 2x (2)
z = 39 - 2(7)
z = 39 - 14
z = 25
Edad actual de Ana = x + 5 = 12 años