En una proporción aritmética, los términos extremos son iguales, el tercer término excede al segundo en 34 unidades y la suma de los consecuentes es 77. Halle la suma de cifras del primer término.
Respuestas
Respuesta:
11
Explicación paso a paso:
En una proporción aritmética dice que los términos extremos son iguales
a - b = c -a
datos:
El tercer termino excede al segundo en 34:
c - b = 34
⇝ despejando c :
c = 34 + b
La suma de los consecuentes es 77:
b + a = 77
⇝ despejando a :
a = 77 - b
resolviendo , en una proporción aritmética se cumple que suma de extremos es igual a suma de medios
a + a = b + c
2a = b + (34 + b)
2(77 - b) = b + (34 + b)
154 - 2b = 34 + 2b
154 - 34 = 4b
120 = 4b
30 = b
⇝ reemplazando en:
b + a = 77
30 + a = 77
a = 77 - 30
a = 47
nos piden la suma de cifras del primer termino , el primer termino es a
a = 47
suma de términos ⇝ 4 + 7 = 11