Question

Si U elevado a 2 + V elevado a 2 = 5 y u es el recíproco de v,
entonces U elevado a 4 + V elevado a 4 es

Answer 1

Con los datos dados obtenemos que u⁴ + v⁴ = 12.5

Formemos un sistema de ecuaciones utilizando la información del enunciado, tenemos que u elevado a la 2 más v elevado a la 2 es 25:

u² + v² = 5

U es el reciproco de v: el reciproco de un número para la suma es aquel número tal que al sumarle el otro número se obtiene cero, por lo tanto como u es el reciproco de v

v = - u

Sustituimos en la ecuación:

u² + (-u)² = 5

u² + u² = 5

2u² = 5

u² = 5/2

u= ± √5/√2 = ±√10/2

Calculamos lo que nos solicitan:

u⁴ + v⁴ = (±√10/2)⁴ + (±√10/2)⁴ = 100/16 + 100/16 = 200/16 = 12.5