Question

Determina la razón y encuentra el término 10 de la progresión
4 374 ;
1 458 ; 486 ;.

a) r = 3 y a 10 = 2/9
b) r = ⅓ y a 10 = 2/9
c) r = ⅓ y a 10 = 18
d) r = 3 y a 10 = 2 por 316

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Answer 1

Respuesta:

$\bold{b) \: \: \: r = \frac{1}{3} \: \: \: \: \: \: y \: \: \: \: \: \: \: a_{10} = \frac{2}{9}}$

Explicación paso a paso:

Progresión geométrica (P.G)

$\bold{ a_1 \: ; \: a_2 \: ; \: a_3 \: ; \: .... \: ; \: a_n}$

En esta progresión geométrica:

$\bold{4\: 374 \: ; \: 1 \: 458 \: ; \: 486 \: ; ...}$

Hallamos la razón de dicha progresión:

$\bold{r= \frac{a_2}{a_1} = \frac{1 \: 458}{4 \: 374 } = \frac{1}{3} }$

El término 10

$\bold{a_n = a_1 \cdot r^{n-1}}$

$\bold{a_{10}= 4 \: 374 \cdot \left ( \frac{1}{3} \right )^{10-1}}$

$\bold{a_{10}= 4 \: 374 \cdot \left ( \frac{1}{3} \right )^{9}}$

$\bold{a_{10}= 4 \: 374 \cdot \left ( \frac{1}{19 \: 683} \right )}$

$\bold{a_{10}= \frac{4 \: 374}{19 \: 683} }$

$\bold{a_{10}= \frac{2}{9} }$