Question

AYDEMEN

13. El cuádruple de un número es de la forma ab, pero si al número se le multiplica por 3 y luego se le divide entre 2, se obtiene ba. Calcula a – b.

14. Si el mayor número de 3 cifras en base «b» es llevado a la base «b + 1», ¿cuál será la cifra correspondiente a las unidades del número escrito en la base «b + 1»?
2. Calcula a + b + c: aabC(7) = babb(5)

Answer 1

Respuesta:

espera 1c

           2 4

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

13)

sea el numero original mn

ab = 4mn     ⇒   mn = ab/4

ba = (3mn)/2     ⇒   mn = 2ba/3

igualamos los 2 mn de arriba

ab/4 = 2/3*ba

3ab = 8*ba

descompones los numerales

3(10a + b) = 8( 10b+a)

30a + 3b = 80b + 8a

30a - 8a = 80b - 3b

22a = 77b

dividiendo entre 11 a ambos terminos resulta

2a=7b

$\frac{a}{b} =\frac{7}{2}$     ⇒    a= 7   ,   b= 2

a-b= 7 - 2 = 5

14)

2)  aabC(7) = babb(5)    a, b< 5         c < 7    ademas a<b

a*7^3 + a*7^2 + b*7+c = b*5^3 + a*5^2+ b*5+b

343a + 49a + 7b + c = 125b + 25a +5b + b

392a+7b+c = 131b+25a

367a+c = 124b

tanteamos valores

a= 1

367 + c = 124b= 372       b=3   , c= 5       cumple

⇒ a= 1    , b=3   , c= 5

a+b+c= 1+3+5= 9

Explicación paso a paso: