Question

el perimetro de un triangulo cuadrado mide 36 cm si el coseno del menor ángulo es 4/5 ¿Cuánto vale cada lado?

Answer 1

Para resolver este ejercicio hay que recordar que
coseno  = Cat. adyacente / Hipotenusa 
coseno = 4/5
Cat adyacente = 4/5 *Hipotenusa

Si usamos el angulo que se nos da del triangulo y calculamos el seno (3/5)
seno = Cat. opuesto / Hipotenusa
seno = 3/5
Cat. Opuesto = 3/5 Hipotenusa

Además se debe saber que el perímetro es igual a 
P = Cat. Opuesto + Cat. Adyacente + Hipotenusa = 36
   = 3/5 Hipotenusa + 4/5 Hipotenusa + Hipotenusa = 36
   = 12 / 5 Hipotenusa = 36
Hipotenusa = 15

Si remplazamos este valor en la formula del coseno y el seno anteriores
4/5 = Cat. adyacente / Hipotenusa
3/5 = Cat. opuesto / Hipotenusa

obtendremos que 
Cat. adyacente = 12
Cat. opuesto = 9

R: Los lados del triángulo rectángulo tienen las siguientes dimensiones 15; 9 y 12