Question

)la velocidad angular de un motor que gira a 1800 rpm desciende uniformemente hasta 1200 rpm en 2 seg. Hallar: a) aceleración angular del motor b) EL NUMERO DE VUELTAS QUE REALIZA.

Answer 1

 Los datos del problema son:
  ωo = 1800rev/min       1800rev/min (2πrad/1rev)(1min/60s) = 188,50 rad/s
  ωf = 1200 rev/min        1200rev/min (2πrad/1rev)(1min/60s) = 125,66 rad/s
    t =  2 s
   α = ?
   θ = ?
                              De la Cinemática de MCUV
                                        α = (ωf - ωo)/t
                                        α = (125,66 - 188,50)/2
                                        α = -31,42 rad/s²
                        Además   θ = ωo.t + 1/2 αt²
                                        θ = (188,50)(2)  + 1/2 (-31,42)(2)²
                                        θ = 377 - 62,84
                                        θ = 314,16 rad
                                             314,16 rad (1rev/(2πrad) = 50 rev

Answer 2

La aceleración angular del motor se corresponde con . El número de vueltas es de .

¿Qué es el movimiento circular uniformemente acelerado?

Cuando un móvil está sometido a un movimiento circular en donde la velocidad angular del mismo varía de forma constante en un tiempo determinado, se tiene un movimiento circular uniformemente acelerado, (m.c.u.a).

El móvil, el motor, al tener una desaceleración, su movimiento, puede ser descrito mediante:

• 1 revolución = 2π radianes

• 1 minuto = 60 segundos

• Velocidad angular inicial: ωo = 1800 rev/min.(2π radianes/1 rev).(1 min/60 seg) = 188,4 rad/s

• Velocidad angular final: ωf = 1200 rev/min.(2π radianes/1 rev).(1 min/60 seg) = 125,6 rad/s

• Aceleración angular: ωf = ωo - α.t  ⇒  ωf - ωo = - α.t  ⇒  α = (ωo - ωf)/t = (125,6 rad/s - 188,4 rad/s)/2 s = - 31,4 rad/s²

• Desplazamiento angular: ωf² = ωo² - 2αθ  ⇒  θ = (ωo² - ωf²)/2α  ⇒  θ = ((125,6 rad/s)² - (188,4 rad/s)²)/2.(- 31,4 rad/s²) = 314 radianes

• Número de vueltas: 314 rad.(1 vuelta/2π rad) = 50 vueltas

Para conocer más acerca del m.c.u.a, visita:

brainly.lat/tarea/60147018

#SPJ3