Question

Considere las funciones
Función 1: f(x)=(3x-2)/(x+6)
Función 2: f(x)=(2x+1)/(x+2)
A. Determine el dominio de la función 2
B. Indica en que punto se encuentra la asintota vertical de la función 1.
C. Calcula los puntos de corte con los ejes de la función 1

Answer 1

Respuesta:

A. El dominio  de la función 2 es el conjunto de todos los números reales excepto x= -2 D={R,x ≠-2)

B. El punto de la asíntota vertical de la función 1 está en x=-6

C. Los puntos de corte de la función 1 con los ejes ocurre en  

a. P1(0,-1/3) y P2( 2/3,0)

Explicación paso a paso:

A.- como se trata de una funcion racional, tiene un asíntota cuando (x+2)=0, esto quiere decir, pdespejando que x=-2 y en ese valor la funcion se hace indefinida, es decir en ese valor la funcion quedaria dividienso entre cero, por lo que es el unico punto del dominio que no debe tomarse.

B. la explicacion anterior es valida para la funcion 2, para indicar porque x=-6 hace indefinida ahi a la función.

C.  los puntos de corte o intersecciones con los ejes ocurre cuando en la funcion ocurren los siguientes casos.

    a)    y= 0      (3x-2)/(x+6)=0,  si despejas el denominador, pasaría a multiplicar a cero y entonces se puede quitar.

(3x-2)=0*(x+6) --->    3x-2 = 0   de donde x= 2/3   el punto será P1( 2/3, 0)

    b)  cuando x=0,   ---> y= (3x-2)/(x+6) ---> y= (3*0-2)/(0+6)= -2/6 = -1/3

         por lo tanto el otro punto es  P2( -1/3,0)