• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: karenguarneros97
  • hace 7 años

cuál es el área total de un dodecaedro de 8cm de arista​

Respuestas

Respuesta dada por: nickolascieza1p84qa7
3

Respuesta:

Para calcular el área de un dodecaedro, se debe sumar el área de todas sus caras. Sabiendo que todas sus caras son pentágonos, obtenemos que su fórmula es:

Fórmula del área de un dodecaedro

¿Cómo se obtiene la fórmula?

Si vemos el área del pentágono regular, su expresión és:

Cálculo 1 para obtener la fórmula del área del dodecaedro

Y vemos que la apotema de un pentágono regular es:

Cálculo 2 para obtener la fórmula del área del dodecaedro

Sustituyendo obtenemos que:

Cálculo 3 para obtener la fórmula del área del dodecaedro

Otra expresión del área del dodecaedro regular es:

Fórmula 2 del área del dodecaedro

Ejercicio

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Dibujo del ejemplo 1 del área del dodecaedro

Hallar el área de un dodecaedro regular de arista de 2 cm.

Solución:

Aplicamos la primera fórmula del área:

Ejemplo 1 para obtener la fórmula del área del dodecaedro

Por lo tanto, el área de este dodecaedro regular de arista 2 cm será de 82,58 cm2.

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9 RESPUESTAS

Comentarios9

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f 14 mayo, 2020 a las 14:42

no entendi nada

Responder

Mariana 19 agosto, 2019 a las 19:06

o me gustaría que tuviera calculadora de las areas

Explicación paso a paso:

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