Respuestas
Respuesta:
Para calcular el área de un dodecaedro, se debe sumar el área de todas sus caras. Sabiendo que todas sus caras son pentágonos, obtenemos que su fórmula es:
Fórmula del área de un dodecaedro
¿Cómo se obtiene la fórmula?
Si vemos el área del pentágono regular, su expresión és:
Cálculo 1 para obtener la fórmula del área del dodecaedro
Y vemos que la apotema de un pentágono regular es:
Cálculo 2 para obtener la fórmula del área del dodecaedro
Sustituyendo obtenemos que:
Cálculo 3 para obtener la fórmula del área del dodecaedro
Otra expresión del área del dodecaedro regular es:
Fórmula 2 del área del dodecaedro
Ejercicio
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Dibujo del ejemplo 1 del área del dodecaedro
Hallar el área de un dodecaedro regular de arista de 2 cm.
Solución:
Aplicamos la primera fórmula del área:
Ejemplo 1 para obtener la fórmula del área del dodecaedro
Por lo tanto, el área de este dodecaedro regular de arista 2 cm será de 82,58 cm2.
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9 RESPUESTAS
Comentarios9
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f 14 mayo, 2020 a las 14:42
no entendi nada
Responder
Mariana 19 agosto, 2019 a las 19:06
o me gustaría que tuviera calculadora de las areas
Explicación paso a paso: